現在のコンピュータは、全てのデータを0と1だけで表している事は御存じでしょうか。
数字が0と1の二つしかないので、1に1を加えると桁が繰り上がって10になります。このような数値を「2進数」といいます。2進数の10に1を足すと11、更に足すとまた桁が繰り上がって100となります。100を普段使っている「10進数」で表すと4となります。
これを表にすると以下のようになります。
| 2進数 | 0 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10進数 | 0 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 |
10進数の部分が、2^(2進数の桁-1)になっていることに注目して下さい。例えば100(2進数の3桁)は2^(3-1)=4です。
この表の数値はコンピュータ関連の文章で、かなり良く目にしていると思います。
これは、丁度2進数としては「切りが良い」数値だからです。
2進数の4桁で表せる最大の数値は1111です。桁ごとに分解すると1000+100+10+1ですから、これを10進数に置き変えると、上の表を参考にして8+4+2+1となります。
これを全て足すと8+4+2+1=15です。
2進数の4桁の数値で最小のものは0000つまり0、これは10進数でも0です
結局4桁の2進数では、10進数での0〜15までの数値が表せると言う事になります。
たかだか0〜15を表すのに4桁も使うのは、人間としては非常に読みにくいデータになり、ミスのもとです。そこで、2進数を4桁で区切って16進数(つまり16で桁が繰り上がり10となる数値)として扱う事にしました。
ところが、私たちが普段使っているのは10進数で、0123456789の10種類の数字で表されています。これでは、16進数を表すには6つ数字が足りません。
仕方がないので、さらにアルファベットのABCDEFの6つを加えた0123456789ABCDEFで16進数を表すことにしました。A〜Fは10進数の10〜15に対応しています。
ちなみに10進数をつかわないのは、2^nでは10は表せない、つまりはコンピュータとしては、「非常に切りが悪い」数値だからです。
| 2進数 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1101 | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
例えば2桁の16進数1Fは、桁毎に分けると10+Fと分けられ、それぞれ10進数に変換すると1*16+15=31となります。8AEならば、800+A0+Eであり、10進数に変換すると8*16^2+10*16^1+14*16^0=2222となります。
256とか1024等の数字を見て「切りが良い」と思えるようになったら、コンピュータプログラマとしてはしめたものです。
| 10進数 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2046 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16進数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 40 | 80 | 100 | 200 | 400 | 800 | 1000 | 2000 | 4000 | 8000 |
16進数はプログラムをする上ではやたらと出てくるものですから、他の言語では16進数を扱う方法が用意されていることが多いのですが、AppleScriptには用意されていません。
具体的にはHTMLのタグに使う色の指定などに使うことがあると思います。
無いのならば、しょうがないので自前で変換ルーチンを用意します。再帰呼び出しハンドラですから、慣れていない人にはちょっと分かりにくいかもしれません(再帰呼び出しを使わなくても変換ハンドラを作ることはできます)
詳しくは「再帰呼び出し」を参照して下さい。
dec2Hex(125)
on dec2Hex(theDEC)
if theDEC = 0 then return ""
return dec2Hex(theDEC div 16) & (character ((theDEC mod 16) + 1) of "0123456789ABCDEF")
end dec2Hex2000-07-01というか、私自身が慣れてなくて、ことをややこしくしてました。
そんなわけで、dec2Hexハンドラは簡単なものに書き換えました。
以下は、逆に16進数の文字列から、10進数を求めるハンドラです。
hex2Dec("ff") -- 16進の表記は、大文字でも小文字でも構いません。
on hex2Dec(theHEX)
set theDEC to 0
repeat with i from 1 to (length of theHEX)
set theChar to (character -i of theHEX)
repeat with j from 0 to 15
if (character (j + 1) of "0123456789ABCDEF") = theChar then exit repeat
end repeat
set theDEC to theDEC + j * (16 ^ (i - 1))
end repeat
return theDEC -- 最後のresultが返り値になるので、この行は無くても動作します
end hex2Dechex2dec("ffff0") -- 文字列はもちろん
hex2dec({"f", "f", "f", "f", "0"}) -- リストでもOKだったりします
on hex2dec(theHEX)
set theDEC to 0
repeat with curChar in theHEX
repeat with i from 0 to 15
if (character (i + 1) of "0123456789ABCDEF") = (curChar) as string then exit repeat
end repeat
set theDEC to theDEC * 16 + i
end repeat
return theDEC
end hex2dec2000-09-04少しばかりパフォーマンスを向上させようと思って書き換えました。リストも使えるようにしました。
以上のハンドラを利用して、16進数と10進数を相互変換するスクリプトを作ってみました。
アプレットにして、アップルメニューに入れておくと、便利かと思います。
hex2Decとdec2Hexは、先程作ったハンドラです。
set tmp to (display dialog "" default answer "" buttons {"16進数へ", "10進数へ", "キャンセル"})
if button returned of tmp = "10進数へ" then
display dialog "" default answer hex2dec(text returned of tmp)
else if button returned of tmp = "16進数へ" then
display dialog "" default answer dec2hex(text returned of tmp)
end if